城市分站: 北京 天津 武汉 重庆 成都 太原 大连 苏州 长沙 西安 郑州 杭州 济南 上海 合肥  洛阳 昆明                    报班咨询:400-810-8982
语文高分经验 数学重点难点 手机赌博澳门网站语法 手机赌博澳门网站高分经验 高三数学一模试题 状元经验 写作技巧 高三化学学习方法 高三物理学习方法
温馨提示:如需咨询高考一对一辅导/高考补习提分课程,请直接拨打京翰教育全国免费电话400-810-8982,听到语音提示后请与咨询老师直接通话。感谢您的来电!
2016年京翰新学期辅导 高中期末复习
当前位置:首页 > 考前 > 数学 > 知识点 > 正文

2016年高考数学知识点:高中数学诱导公式全集

来源:网络整理 作者:佚名 更新时间:2016/4/29 字号:

京翰教育校区查询

  常用的诱导公式有以下几组:
  
  公式一:
  
  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
  
  sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
  
  cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
  
  tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
  
  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
  
  公式二:
  
  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
  
  sin(π+α)=-sinα
  
  cos(π+α)=-cosα
  
  tan(π+α)=tanα
  
  cot(π+α)=cotα
  
  公式三:
  
  任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
  
  sin(-α)=-sinα
  
  cos(-α)=cosα
  
  tan(-α)=-tanα
  
  cot(-α)=-cotα
  
  公式四:
  
  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
  
  sin(π-α)=sinα
  
  cos(π-α)=-cosα
  
  tan(π-α)=-tanα
  
  cot(π-α)=-cotα
  
  公式五:
  
  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
  
  sin(2π-α)=-sinα
  
  cos(2π-α)=cosα
  
  tan(2π-α)=-tanα
  
  cot(2π-α)=-cotα
  
  公式六:
  
  π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
  
  sin(π/2+α)=cosα
  
  cos(π/2+α)=-sinα
  
  tan(π/2+α)=-cotα
  
  cot(π/2+α)=-tanα
  
  sin(π/2-α)=cosα
  
  cos(π/2-α)=sinα
  
  tan(π/2-α)=cotα
  
  cot(π/2-α)=tanα
  
  sin(3π/2+α)=-cosα
  
  cos(3π/2+α)=sinα
  
  tan(3π/2+α)=-cotα
  
  cot(3π/2+α)=-tanα
  
  sin(3π/2-α)=-cosα
  
  cos(3π/2-α)=-sinα
  
  tan(3π/2-α)=cotα
  
  cot(3π/2-α)=tanα
  
  (以上k∈Z)
  
  注意:在做题时,将a看成锐角来做会比较好做。
  
  诱导公式记忆口诀
  
  ※规律总结※
  
  上面这些诱导公式可以概括为:
  
  对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值,
  
  ①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;
  
  ②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
  
  (奇变偶不变)
  
  然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
  
  (符号看象限)
  
  例如:
  
  sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。
  
  当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。
  
  所以sin(2π-α)=-sinα
  
  上述的记忆口诀是:
  
  奇变偶不变,符号看象限。
  
  公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α
  
  所在象限的原三角函数值的符号可记忆
  
  水平诱导名不变;符号看象限。
  
  #
  
  各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.
  
  这十二字口诀的意思就是说:
  
  第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;
  
  第二象限内只有正弦是“+”,其余全部是“-”;
  
  第三象限内切函数是“+”,弦函数是“-”;
  
  第四象限内只有余弦是“+”,其余全部是“-”.
  
  上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦
  
  #
  
  还有一种按照函数类型分象限定正负:
  
  函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限
  
  正弦...........+............+............—............—........
  
  余弦...........+............—............—............+........
  
  正切...........+............—............+............—........
  
  余切...........+............—............+............—........
  
  同角三角函数基本关系
  
  同角三角函数的基本关系式
  
  倒数关系:
  
  tanα·cotα=1
  
  sinα·cscα=1
  
  cosα·secα=1
  
  商的关系:
  
  sinα/cosα=tanα=secα/cscα
  
  cosα/sinα=cotα=cscα/secα


  京翰教育辅导高考生/高中生一对一辅导课程咨询电话400-810-8982

  高考生/高中生一对一辅导60分钟试听课免费申请:




  
  

 

高考冲刺交流群

关注京翰高考网官方微博
贴身家教app
京翰期中考后辅导
新学期课程辅导

综合排行




您的宝贵意见与建议是我们进步的源泉!

还可以输入200


将京翰高考网添加到收藏夹 | 每次上网自动访问京翰高考网


博聚网